Lektion 8. Begriffe und Mathematik#

'Möglicherweise kann', 'ist gewesen' und 'ist noch nie gewesen'#

le'e cipni ka'e vofli Vögel können fliegen.

le pendo be mi ca'a xendo prenu Mein Freund zeigt sich als freundliche Person.

le pendo be mi ka'e litru bu'u ro da Ein Freund von mir kann an jedem Ort reisen.

mi ca'a zvati la .madrid. Ich bin in Madrid.

mi pu'i zvati la .madrid. Ich bin in Madrid gewesen.

mi nu'o zvati la .madrid. Ich bin noch nie in Madrid gewesen.

ka'e

Begriff des Potenzials: kann möglicherweise

ca'a

Begriff des Potenzials: ist tatsächlich

pu'i

Begriff des Potenzials: ist bereits geschehen

nu'o

Begriff des Potenzials: ist noch nie geschehen

Diese Reihe sogenannter Begriffe des Potenzials beschreibt mögliche Situationen.

Beachte, dass ka'e bedeutet, dass ein Ereignis geschehen kann, während zum Beispiel

le'e cipni cu kakne le ka vofli Vögel sind fähig zu fliegen.

Fähigkeiten beschreibt, die von Handlungen der Teilnehmer abhängig sind.

Aufgabe#

kurji

sich kümmern um ... (jemanden)

gasnu

... (Agens) lässt ... (Ereignis) geschehen

le nixli

das Mädchen, die Mädchen

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'Plus' und 'minus'#

li mu du li re su'i ci Fünf gleich zwei plus drei.

li, das wir vorher gesehen haben, ist ähnlich wie le, beginnt aber einen mathematischen Ausdruck (oder einfach eine Zahl oder einen Zeitstempel).

Beachte, dass li re su'i ci (2+3) als ein einzelner Ausdruck betrachtet und als ein Argument behandelt wird.

du ist ein Relationswort und bedeutet … ist gleich ….

• su'i bedeutet plus.
• vu'u bedeutet minus.
• pi'i bedeutet mal und wird für Multiplikation verwendet.
• fe'i bedeutet geteilt durch und wird für Division verwendet.

pi ist ein Dezimaltrennzeichen, also bedeutet no pi mu 0,5, und ci ze pi pa so bedeutet 37,19.

In einigen Notationen kann 0,35 als ,35 geschrieben werden, und in Lojban können wir auch die Null weglassen, indem wir pi mu sagen.

Hier sind einige andere Beispiele:

li pare fe'i ci du li vo 12 : 3 = 4.

li re pi'i re du li vo zwei mal zwei ist vier

li pano vu'u mu pi'i re du li no 10 — 5 ⋅ 2 = 0.

Beachte, dass du li nur einmal vor der Gleichung und einmal danach setzt. Daher wird 12 : 3 als eine Zahl betrachtet. Tatsächlich ist 4 dasselbe wie 12 : 3. Sie sind beide Zahlen.

Um nach einer Zahl zu fragen, verwenden wir ma:

li ci su'i vo du ma 3 + 4 = ?

li ze 7

Aufgabe#

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Schreibe diese mathematischen Ausdrücke in Lojban:

• 3 + 4 = 7 (li ci su'i vo du li ze)
• 12 - 5 = 7 (li pare vu'u mu du li ze)
• (2 × 3) ÷ 2 = 3 (li re pi'i ci fe'i re du li ci)

'erster — «pa moi», 'zweiter' — «re moi», 'letzter' — «ro moi»#

Ordnungszahlen wie erster, zweiter und dritter werden verwendet, um Gegenstände in eine Reihenfolge zu bringen. In Lojban werden sie gebildet, indem man eine Zahl hinzufügt, gefolgt von moi:

pa moi

x₁ ist erster unter x₂ (Menge)

re moi

x₁ ist zweiter unter x₂ (Menge)

ci moi

x₁ ist dritter unter x₂ (Menge)

…

ro moi

x₁ ist letzter unter x₂ (Menge)

Relationen können auch anstelle von Zahlen verwendet werden:

me mi moi

x₁ ist meiner

me do moi

x₁ ist deiner

In diesem Fall mussten wir Pronomen mit me in Relationen umwandeln.

le prenu cu pa moi le'i se prami be mi Er ist meine erste Liebe.

tu ro moi le'i ratcu pe mi Das ist meine letzte Ratte.

le cerni tarci cu ro moi le'i tarci poi cumki fa le nu viska ke'a pu le nu co'a donri Der Morgenstern ist der letzte Stern, der vor dem Tagesanbruch sichtbar ist.

tu me mi moi Das ist meins.

tu me mi moi le'i stizu tu me mi moi stizu (unter Verwendung einer zusammengesetzten Relation für Kürze)

Das ist mein Platz.

.i ti voi stizu cu me mi moi le'i pa ci stizu poi jibni le jubme Dieser Platz ist meiner unter den 13 Plätzen in der Nähe des Tisches.

Kardinalzahlen werden vor Ordnungszahlen in einer Zeichenfolge platziert und mit boi getrennt:

le ci boi pa moi be le'i kabri pe le ckafi die ersten drei Tassen Kaffee

Ohne boi würde es sich in ci pa moi verwandeln — einunddreißigster.

Aufgabe#

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«gau» — lass sie es tun#

Der Begriff gau markiert das Agens eines Ereignisses:

le canko cu kalri Das Fenster ist offen.

le canko gau do kalri Du öffnest das Fenster. Das Fenster angetrieben-von dir ist offen

gau

modaler Begriff: verursacht von … (Agens), angetrieben von … (jemandem, einem Objekt)

kalri

x₁ ist offen

Daher können Verben wie etwas öffnen und etwas bewegen umformuliert werden als etwas offen machen und etwas bewegen machen. Daher müssen wir nicht für jede solche Bedeutung zusätzliche Verben lernen. Stattdessen fügen wir den Begriff gau jedes Mal hinzu.

Es gibt auch eine andere Methode, die dieselbe Wortreihenfolge wie im Deutschen beibehält:

le canko gau ko kalri ko jai gau kalri fai le canko Öffne das Fenster!

Hier verwandeln wir die Relation kalri — offen sein in eine neue Relation:

jai gau kalri

etwas öffnen

Der erste Platz von kalri kann mit dem Platz-Tag fai gezeigt werden.

Einige weitere Variationen:

le pa karce cu muvdu Das Auto bewegt sich.

ko jai gau muvdu fai le karce le karce gau ko muvdu Bewege das Auto! Lass das Auto sich bewegen!

le karce cu muvdu ti fa le karce cu muvdu fe ti Das Auto bewegt sich hierher.

ko jai gau muvdu fai le karce fe ti Bewege das Auto hierher!

muvdu — bewegt sich zu einem Ort wird in eine neue Relation jai gau muvdu verwandelt — etwas oder jemanden zu einem Ort bewegen.

muvdu

x₁ bewegt sich zu x₂ von x₃ über x₄

jai gau muvdu fai le karce

x₁ bewegt das Auto zu x₂ von x₃ über x₄

la .alis. cu klama Alice kommt.

la .alis. gau ko klama Lass Alice kommen!

Aufgabe#

le xatra

der Brief (zum Versenden)

le canko

das Fenster

kalri

… ist offen

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'Warum?' — «ri'a», «ni'i», «mu'i», «ki'u»#

- ri'a ma carvi - Warum regnet es?

- le nu le dilnu ca klaku - Weil die Wolken weinen.

le dilnu

die Wolke, die Wolken

ri'a

modaler Begriff: wegen … (eines Ereignisses)

ri'a ma

warum?

klaku

x₁ weint

Im Gegensatz zu gau erwartet der Begriff ri'a kein Agens, sondern ein Ereignis, wie die Wolken weinen:

le dilnu cu klaku ri'a le nu le dargu cu cilmo Die Wolken weinen, was dazu führt, dass die Straße nass ist.

le dargu

die Straße

Daher ist das umgekehrte Wort im Vergleich zu weil:

le dilnu cu klaku .i se ri'a bo le dargu cu cilmo Die Wolken weinen. Daher ist die Straße nass.

cilmo

… ist nass

Eine andere Art von warum ist ni'i:

- ni'i ma nicte - le nu le solri na ku te gusni - Warum ist es Nacht? - Weil die Sonne nicht scheint.

nicte

… ist Nachtzeit

te gusni

… scheint

le solri na ku te gusni .i se ni'i bo nicte Die Sonne scheint nicht. Daher ist es Nacht.

ni'i

modaler Begriff: logisch wegen …

se ni'i

modaler Begriff: mit der logischen Folge, dass …, logisch daher

Hier können wir ri'a nicht verwenden, da wir nicht über ein Ergebnis sprechen, sondern über eine logische Implikation. Die Tatsache, dass es Nacht ist, folgt logisch daraus, dass die Sonne nicht scheint.

mi darxi la .kevin. mu'i le nu ky. lacpu le kerfa be mi Ich schlage Kevin, weil er an meinen Haaren zog.

lacpu

… zieht … (etwas)

le kerfa

das Haar

mu'i

Begriff: weil (aus Motiv …)

In diesem Beispiel haben wir nicht zwei Ereignisse, die physisch verbunden sind, wie Wolken und Regen, sondern drei Ereignisse:

1. Kevin zieht an meinen Haaren.
2. Ich entscheide mich als Folge davon, Kevin zu schlagen.
3. Ich schlage Kevin.

Das Deutsche lässt das zweite Ereignis aus und sagt Sally schlug Joey, weil er an ihren Haaren zog. Dies ist jedoch nicht nur vage, sondern, würden einige sagen, psychologisch gefährlich. Menschen reagieren im Allgemeinen nicht automatisch auf Reize, sondern als Ergebnis von Motivation, und komplexe Reaktionen mit einfacher physischer Kausalität zu verwechseln, kann uns dazu bringen zu glauben, dass wir keine Kontrolle über unsere Emotionen oder sogar unsere Handlungen haben. Daher ist es oft nützlich, nicht nur physische Reaktionen (ri'a) zu sagen, sondern Reaktionen zu betonen, die ein kognitives/emotionales Element haben (mu'i).

le ctuca pu plicru la .ben. le jemna ki'u le nu by. pu zabna gunka Der Lehrer gab Ben den Edelstein als Geschenk, weil er gut gearbeitet hat.

le ctuca

der Lehrer

le jemna

der Edelstein

zabna

x₁ ist cool, nett

gunka

x₁ arbeitet

ki'u

modaler Begriff: weil (aufgrund der Erklärung …)

Der Unterschied zwischen Motivation und Rechtfertigung ist nicht immer klar, aber wir können sagen, dass Rechtfertigung eine Regel oder einen Standard beinhaltet, während Motivation das nicht erfordert. Vergleiche:

le ctuca pu plicru la .ben. le jemna ki'u le nu by. pu zabna gunka Der Lehrer gab Ben den Edelstein als Geschenk, motiviert durch seine gute Arbeit.

Dies sagt nur, dass Bens harte Arbeit den Lehrer motivierte, ihm den Edelstein zu geben, während wir mit ki'u implizieren könnten, dass es üblich ist, dass Lehrer Edelsteine als Belohnung für gute Arbeit geben.

Hinweis: Verwechsle ki'u nicht mit ku'i, was aber, jedoch bedeutet.

ki'u bezieht sich auf allgemeinere Überlegungen als mu'i, aber es behandelt immer noch menschliche Standards, nicht logische Gesetze. Nur ein sehr naiver Schüler würde glauben, dass, wenn einem Schüler ein Edelstein gegeben wird, es logisch impliziert, dass der Schüler gut gearbeitet hat.

Im Fall von ni'i ma nicte impliziert die Tatsache, dass die Sonne nachts nicht scheint, logisch, dass die Sonne nicht scheint. Hier können wir sicher ni'i verwenden.

Aufgabe#

batci

… beißt … (etwas)

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'So … dass'#

Der Ausdruck so … dass wird in Lojban ausgedrückt, indem man den Satz in zwei teilt:

mi tai galtu plipe .i ja'e bo mi farlu Ich sprang so hoch, dass ich hinunterfiel.

ja'e

modaler Begriff: mit dem Ergebnis von …

tai

modaler Begriff: auf die Art von …

Weitere Beispiele:

mi tai zukte Ich handle so

mi tai fengu Ich bin so wütend.

fengu

x₁ ist wütend auf x₂ (Satz) für Handlung x₃ (Eigenschaft von x₂)

Aufgabe#

le galtu

die Decke, das hohe Ding

cnixai

… weint Tränen

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'Wenn … dann'#

ba ku fau le nu do cizra kei mi prami do Wenn du seltsam bist, dann werde ich dich lieben.

cizra

… ist seltsam

fau

modaler Begriff: mit dem Ereignis von …, unter Umständen …, gleichzeitig mit …

fau ist sehr ähnlich wie ca (wenn) oder bu'u (an (einem Ort)).

In vielen Fällen können wir fau durch ca ersetzen, um fast dieselbe Bedeutung zu erhalten (manchmal präziser):

mi ba prami do ca le nu do cizra Ich werde dich lieben, wenn du seltsam bist.

Wir können le durch ro lo in solchen Begriffen ersetzen, um eine neue Bedeutung zu erhalten:

mi ba prami do ca ro lo nu do cizra Ich werde dich lieben, wann immer du seltsam bist.

Aufgabe#

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«fau» und «da'i». 'Was wäre wenn …'#

da'i mi turni Ich könnte ein Gouverneur sein.

da'i nai mi turni Ich bin ein Gouverneur.

• Die Interjektion da'i markiert die Relation, in der sie gesetzt wird, als ein imaginäres Ereignis beschreibend.
• Die entgegengesetzte Interjektion da'i nai markiert die Relation als ein tatsächliches, reales Ereignis beschreibend.

Konstrukte mit da'i werden normalerweise ins Deutsche mit Hilfsverben wie kann/könnte, wird/würde, mag/möchte, sollte und muss übersetzt. Relationen, die im Deutschen mit da'i markiert sind, sind im Konjunktiv.

Das Weglassen von da'i oder da'i nai macht den Satz nur aus dem Kontext klar, der normalerweise ziemlich transparent ist. Deshalb ist da'i oder da'i nai nicht obligatorisch. Wir verwenden es bei Bedarf zur Klarheit.

Relationen mit da'i können den Begriff mit fau enthalten:

da'i mi gleki fau le nu mi ponse le rupnusudu be li pa ki'o ki'o Ich wäre/könnte glücklich sein, wenn ich eine Million Dollar hätte.

fau

mit dem Ereignis von …

rupnusudu

x₁ kostet x₂ (Zahl) US-Dollar

pa ki'o ki'o

1 Million

mo da'i fau le nu mi cusku lu ie nai li'u Was wäre, wenn ich "nein" sage?

Hier ist das Ereignis innerhalb von fau gleichermaßen vorgestellt zusammen mit mi gleki. Und hier ist das umgekehrte Beispiel:

da'i nai mi gleki fau le nu mi ponse le rupnusudu be li pa ki'o ki'o Eine Million Dollar habend, bin ich glücklich.

In vielen Umständen kann das Wort fau sicher nur durch ca (zur gleichen Zeit wie …) ersetzt werden:

da'i nai mi gleki ca le nu do klama Ich bin glücklich, wenn du kommst.

Andere Präpositionen können bei Bedarf verwendet werden:

da'i mi denpa ze'a le nu do limna Ich würde warten, während du schwimmst.

denpa

x₁ wartet auf x₂ (Ereignis)…

ze'a

durch eine gewisse Zeit, für eine Weile, während …

limna

x₁ schwimmt

Aufgabe#

turni

… regiert … (etwas)

ponse

… besitzt … (etwas)

darsi

… wagt … (Eigenschaft) zu tun

ricfu

… ist reich

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Wahrscheinlichkeiten#

Angenommen, du kommst nach Hause und hörst jemanden kratzen. Du kannst einen der folgenden Sätze sagen:

fau su'o da tu mlatu fau da tu mlatu Das könnte/ist möglicherweise eine Katze. Es ist möglich, dass das eine Katze ist. (Du hältst mehrere Tiere zu Hause. Also könnte es deine Katze sein, die kratzt, aber du bist dir nicht sicher.)

fau ro da tu mlatu Das muss/ist sicherlich die Katze. (Du hast eine Katze, und solche Geräusche können nur von einem Objekt erzeugt werden, dieser Katze.)

fau so'e da tu mlatu Das sollte/ist wahrscheinlich die Katze. (Wenn du einen Hund hast, kann er auch solche Geräusche erzeugen, aber dein Hund tut das normalerweise nicht, also ist die Katze wahrscheinlicher.)

fau so'u da tu mlatu Es ist nicht wahrscheinlich, dass das die Katze ist.

fau no da tu mlatu Das kann nicht die Katze sein. Das darf nicht die Katze sein. Es ist unmöglich, dass das die Katze ist.

Beachte, dass wir da'i für Kürze weggelassen haben. Aber wenn wir explizit klar über die Ereignisse sein wollen, die imaginär sind, ist da'i in diesen Beispielen innerhalb der fau-Relation zu setzen:

1. fau da'i da bedeutet, dass das Ereignis in dieser Relation möglich ist, möglicherweise passieren kann.
2. fau da'i ro da — das Ereignis würde notwendigerweise passieren.
3. fau da'i so'e da — das Ereignis ist wahrscheinlich, wird wahrscheinlich passieren, wird wahrscheinlich geschehen.
4. fau da'i so'o da — das Ereignis ist entfernt wahrscheinlich, könnte passieren.
5. fau da'i so'u da — das Ereignis ist nicht wahrscheinlich, passiert wahrscheinlich nicht.
6. fau da'i no da — das Ereignis ist nicht möglich.

Der Unterschied zwischen diesen liegt in der Anzahl der imaginären Situationen, die wir berücksichtigen. Wir beschreiben diese Situationen nicht; wir markieren sie nur als da (etwas) und lassen den Kontext (oder unsere Zuhörer) entscheiden, was diese Situationen sind.

Aufgabe#

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Möglichkeit impliziert in Plätzen von Relationen#

Einige Relationen haben da'i impliziert in einigen ihrer Plätze, wenn du da'i nicht explizit verwendest:

mi pacna le nu do ba pluka sipna Ich hoffe, du wirst einen angenehmen Schlaf haben.

pluka

… ist angenehm

pacna

x₁ hofft auf x₂ (mögliches Ereignis) mit Wahrscheinlichkeit x₃ (Zahl, standardmäßig li so'a d.h. nahe bei 1)

mi kanpe le nu do klama Ich erwarte, dass du kommst.

mi kanpe le nu do ba jinga kei li so'e Du wirst wahrscheinlich gewinnen. Ich erwarte mit hoher Wahrscheinlichkeit, dass du gewinnen wirst.

mi kanpe le nu mi cortu fau ro lo nu su'o lo rokci cu farlu le tuple be mi Ich weiß mit Sicherheit, dass es wehtun wird, wenn ein Stein auf meinen Fuß fällt.

cortu

… hat Schmerzen in … (Körperteil)

le tuple

das Bein, der Fuß

kanpe

x₁ erwartet x₂ (mögliches Ereignis) mit erwarteter Wahrscheinlichkeit x₃ (eine Zahl von 0 bis 1, der Standardwert ist li so'a, d.h. nahe 1)

Im Gegensatz zu pacna impliziert die Relation kanpe nicht notwendigerweise Hoffnung oder Wunsch. Sie kann unparteiische Erwartung, subjektive Bewertung der Wahrscheinlichkeit einer Situation beschreiben.

cumki fa le nu do jinga Es ist möglich, dass du gewinnst.

- xu ba carvi - cumki - Wird es regnen? - Vielleicht.

cumki

x₁ (mögliches Ereignis) ist möglich, x₁ kann, könnte auftreten, x₁ ist ein Vielleicht.

- xu ba carvi - lakne - Wird es regnen? - Wahrscheinlich.

lakne

x₁ (mögliches Ereignis) ist wahrscheinlich, wahrscheinlich

mi djica le nu do jinga Ich möchte, dass du gewinnst.

mi djica le nu mi klama la .paris. Ich würde lieber Paris besuchen. Ich möchte Paris besuchen.

djica

x₁ möchte x₂ (mögliches Ereignis)

mi te mukti le ka klama la .paris. Ich werde Paris besuchen. Ich bin motiviert, Paris zu besuchen.

mi te mukti klama la .paris. Ich besuche Paris absichtlich.

te mukti

x₁ ist motiviert, Ziel x₂ (mögliches Ereignis) durch Motiv x₃ (Ereignis) herbeizuführen

mi kakne le ka limna Ich kann schwimmen.

mi pu kakne le ka gunka Ich konnte arbeiten. Ich war fähig zu arbeiten.

kakne

x₁ kann, ist fähig x₂ zu tun (Eigenschaft von x₁)

x₂ beschreibt ein mögliches Ereignis.

mi nitcu le nu mi sipna Ich muss schlafen.

nitcu

x₁ braucht x₂ (mögliches Ereignis)

mi bilga le ka gunka Ich muss arbeiten. Ich bin verpflichtet zu arbeiten.

bilga

x₁ muss, ist verpflichtet x₂ zu tun (Eigenschaft von x₁)

mi curmi le nu do citka ti Ich erlaube dir, das zu essen.

curmi

x₁ erlaubt/gestattet x₂ (mögliches Ereignis)

mi tolcru le nu do nerkla Ich verbiete dir einzutreten.

nerkla

… betritt

tolcru

x₁ verbietet x₂ (mögliches Ereignis)

xu do stidi le ka sipna kei mi Schlägst du vor, dass ich schlafe?

stidi

x₁ inspiriert x₂ (mögliche Handlung) in Akteur x₃

mi senpi le du'u ra kakne le ka limna Ich bezweifle, dass er schwimmen kann.

senpi

x₁ bezweifelt, dass x₂ (Proposition) wahr ist

mi se xanri le nu mi pavyseljirna Ich stelle mir vor, ich wäre ein Einhorn. Ich könnte ein Einhorn sein.

pavyseljirna

… ist ein Einhorn

se xanri x₁ stellt sich x₂ (mögliches Ereignis) vor

xanri x₁ (mögliches Ereignis) wird von x₂ vorgestellt

Aufgabe#

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