Lektion 8. Begriffe und Mathematik#

‘Möglicherweise kann’, ‘haben gewesen’ und ‘noch nicht gewesen’#

le'e cipni ka'e vofli Vögel können fliegen.

le pendo be mi ca'a xendo prenu Mein Freund zeigt sich als freundliche Person.

le pendo be mi ka'e litru bu'u ro da Ein Freund von mir kann an jedem Ort reisen.

mi ca'a zvati la .madrid. Ich bin in Madrid.

mi pu'i zvati la .madrid. Ich war in Madrid.

mi nu'o zvati la .madrid. Ich war noch nie in Madrid.

ka'e

Begriff der Möglichkeit: möglicherweise kann

ca'a

Begriff der Möglichkeit: tatsächlich ist

pu'i

Begriff der Möglichkeit: ist bereits passiert

nu'o

Begriff der Möglichkeit: ist noch nie passiert

Diese Reihe von sogenannten Begriffen der Möglichkeit beschreibt mögliche Situationen.

Beachte, dass ka'e bedeutet, dass ein Ereignis passieren kann, während zum Beispiel,

le'e cipni cu kakne le ka vofli Vögel sind fähig zu fliegen.

Fähigkeiten beschreibt, die von den Handlungen der Teilnehmer abhängen.

‘Plus’ und ‘minus’#

li mu du li re su'i ci Fünf ist gleich zwei plus drei.

li, das wir früher gesehen haben, ist ähnlich wie le, aber es beginnt einen mathematischen Ausdruck (oder nur eine Zahl oder einen Zeitstempel).

Beachte, dass li re su'i ci (2+3) als ein einziger Ausdruck betrachtet wird und als ein Argument behandelt wird.

du ist ein Relationswort und bedeutet … ist gleich ….

• su'i bedeutet plus.
• vu'u bedeutet minus.
• pi'i bedeutet mal und wird für die Multiplikation verwendet.
• fe'i bedeutet geteilt durch und wird für die Division verwendet.

pi ist ein Dezimaltrennzeichen, also bedeutet no pi mu 0,5, und ci ze pi pa so bedeutet 37,19.

In einigen Notationen kann 0,35 als .35 geschrieben werden, und in Lojban können wir die Null auch weglassen, indem wir pi mu sagen.

Hier sind einige andere Beispiele:

li pare fe'i ci du li vo 12 : 3 = 4.

li re pi'i re du li vo zwei mal zwei ist vier

li pano vu'u mu pi'i re du li no 10 — 5 ⋅ 2 = 0.

Beachten Sie, dass Sie li nur einmal vor der Gleichung und einmal danach setzen. Somit wird 12 : 3 als eine Zahl betrachtet. Tatsächlich ist 4 dasselbe wie 12 : 3. Beide sind Zahlen.

Um nach einer Zahl zu fragen, verwenden wir ma:

li ci su'i vo du ma 3 + 4 = ?

li ze 7

‘erste — «pa moi», ‘zweite’ — «re moi», ‘letzte’ — «ro moi»#

Ordnungszahlen wie erste, zweite und dritte werden verwendet, um Elemente in eine Reihenfolge zu bringen. Im Lojban werden sie gebildet, indem eine Zahl gefolgt von moi hinzugefügt wird:

pa moi

$x_1$ ist der Erste unter $x_2$ (Menge)

re moi

$x_1$ ist der Zweite unter $x_2$ (Menge)

ci moi

$x_1$ ist der Dritte unter $x_2$ (Menge)

…

ro moi

$x_1$ ist der Letzte unter $x_2$ (Menge)

Beziehungen können auch anstelle von Zahlen verwendet werden:

me mi moi

$x_1$ ist meiner

me do moi

$x_1$ ist deiner

In diesem Fall mussten wir Pronomen in Beziehungen umwandeln, indem wir me verwenden.

le prenu cu pa moi le'i se prami be mi Er ist meine erste Liebe.

tu ro moi le'i ratcu pe mi Das ist meine letzte Ratte.

le cerni tarci cu ro moi le'i tarci poi cumki fa le nu viska ke'a pu le nu co'a donri Der Morgenstern ist der letzte Stern, der vor dem Anbruch des Tages sichtbar ist.

tu me mi moi Das ist meiner.

tu me mi moi le'i stizu tu me mi moi stizu (unter Verwendung einer zusammengesetzten Beziehung zur Kürze)

Das ist mein Platz.

.i ti voi stizu cu me mi moi le'i pa ci stizu poi jibni le jubme Dieser Platz ist meiner unter den 13 Plätzen in der Nähe des Tisches.

Kardinalzahlen werden vor Ordnungszahlen in einer Zeichenkette platziert und durch boi getrennt:

le ci boi pa moi be le'i kabri pe le ckafi die ersten drei Tassen Kaffee

Ohne boi würde es zu ci pa moi — einunddreißigste.

«gau» — lass sie es tun#

Der Begriff gau kennzeichnet den Agenten eines Ereignisses:

le canko cu kalri Das Fenster ist offen.

le canko gau do kalri Du öffnest das Fenster. Das Fenster getrieben von dir ist offen

gau

modaler Begriff: verursacht durch … (Agent), getrieben von … (jemand, ein Objekt)

kalri

$x_1$ ist offen

So können Verben wie etwas öffnen und etwas bewegen umformuliert werden zu etwas offen machen und etwas bewegen machen. Daher müssen wir keine zusätzlichen Verben für jede solche Bedeutung lernen. Stattdessen fügen wir immer den Begriff gau hinzu.

Es gibt auch eine andere Methode, die die gleiche Wortreihenfolge wie im Englischen beibehält:

le canko gau ko kalri ko jai gau kalri fai le canko Öffne das Fenster!

Hier verwandeln wir die Beziehung kalri — offen sein in eine neue Beziehung:

jai gau kalri

etwas öffnen

Der erste Platz von kalri kann durch die Verwendung eines Platz-Tags fai angezeigt werden.

Einige weitere Variationen:

le pa karce cu muvdu Das Auto bewegt sich.

ko jai gau muvdu fai le karce le karce gau ko muvdu Bewege das Auto! Mach das Auto bewegen!

le karce cu muvdu ti fa le karce cu muvdu fe ti Das Auto bewegt sich hierher.

ko jai gau muvdu fai le karce fe ti Bewege das Auto hierher!

muvdu — bewegt sich zu einem Ort wird in eine neue Beziehung jai gau muvdu — etwas oder jemanden zu einem Ort bewegen umgewandelt.

muvdu

$x_1$ bewegt sich zu $x_2$ von $x_3$ über $x_4$

jai gau muvdu fai le karce

$x_1$ bewegt das Auto zu $x_2$ von $x_3$ über $x_4$

la .alis. cu klama Alice kommt.

la .alis. gau ko klama Mach, dass Alice kommt!

‘Warum?’ — «ri'a», «ni'i», «mu'i», «ki'u»#

- ri'a ma carvi - Warum regnet es?

- le nu le dilnu ca klaku - Weil die Wolken weinen.

ri'a

modaler Begriff: wegen … (eines Ereignisses)

ri'a ma

warum?

klaku

$x_1$ weint

Im Gegensatz zu gau erwartet der Begriff ri'a keinen Agenten, sondern ein Ereignis, wie die Wolken weinen:

le dilnu cu klaku ri'a le nu le dargu cu cilmo Der Himmel weint, was zur nassen Straße führt.

Daher ist das umgekehrte Wort zu weil:

le dilnu cu klaku .i se ri'a bo le dargu cu cilmo Der Himmel weint. Daher ist die Straße nass.

cilmo

… ist nass

Eine andere Art von warum ist ni'i:

- ni'i ma nicte - le nu le solri na ku te gusni - Warum ist es Nacht? - Weil die Sonne nicht scheint.

le solri na ku te gusni .i se ni'i bo nicte Die Sonne scheint nicht. Daher ist es Nacht.

ni'i

modaler Begriff: logisch wegen …

se ni'i

modaler Begriff: mit der logischen Konsequenz, dass …, logisch daher

Hier können wir ri'a nicht verwenden, da wir nicht über ein Ergebnis, sondern über eine logische Implikation sprechen. Die Tatsache, dass es Nacht ist, folgt logisch daraus, dass die Sonne nicht scheint.

mi darxi la .kevin. mu'i le nu ky. lacpu le kerfa be mi Ich habe Kevin geschlagen, weil er an meinen Haaren gezogen hat.

mu'i

Begriff: weil (aus Motiv …)

In diesem Beispiel haben wir nicht zwei physisch verbundene Ereignisse, wie Wolken und Regen, sondern drei Ereignisse:

1. Kevin zieht an meinen Haaren.
2. Ich entscheide mich infolgedessen, Kevin zu schlagen.
3. Ich schlage Kevin.

Im Englischen wird das zweite Ereignis weggelassen und es heißt Sally hit Joey because he pulled her hair. Dies ist jedoch nicht nur vage, sondern, wie manche sagen würden, psychologisch gefährlich. Menschen reagieren im Allgemeinen nicht automatisch auf Reize, sondern aufgrund von Motivation, und die Verwechslung komplexer Reaktionen mit einfacher physischer Verursachung kann uns glauben lassen, dass wir keine Kontrolle über unsere Emotionen oder sogar unsere Handlungen haben. Daher ist es oft nützlich, nicht nur physische Reaktionen (ri'a) zu sagen, sondern Reaktionen zu betonen, die ein kognitives/emotionales Element haben (mu'i).

le ctuca pu plicru la .ben. le jemna ki'u le nu by. pu zabna gunka Der Lehrer gab Ben das Juwel als Geschenk, weil er gut gearbeitet hat.

le ctuca

der Lehrer

le jemna

das Juwel

zabna

$x_1$ ist cool, nett

gunka

$x_1$ arbeitet

ki'u

modaler Begriff: weil (aufgrund der Erklärung …)

Der Unterschied zwischen Motivation und Rechtfertigung ist nicht immer klar, aber wir können sagen, dass Rechtfertigung eine Regel oder einen Standard beinhaltet, während Motivation dies nicht erfordert. Vergleichen:

le ctuca pu plicru la .ben. le jemna ki'u le nu by. pu zabna gunka Der Lehrer gab Ben das Juwel als Geschenk, motiviert durch seine gute Arbeit.

This says only that Ben's hard work motivated the teacher to give him the gem, whereas with ki'u, we might imply that it is the custom for teachers to give gems as a reward for good work.

Note: Don't get ki'u mixed up with ku'i, which means but, however.

ki'u appeals to more general considerations than mu'i, but it still deals with human standards, not logical laws. Only a very naive student would believe that if a student is given a gem, it must logically imply that the student has worked nicely.

Im Falle von ni'i ma nicte, jedoch, die Tatsache, dass die Sonne nachts nicht scheint, impliziert logisch, dass die Sonne nicht scheint. Hier können wir sicher ni'i verwenden.

‘So … that’#

Der Ausdruck so … that wird im Lojban ausgedrückt, indem der Satz in zwei Teile geteilt wird:

mi tai galtu plipe .i ja'e bo mi farlu I jumped so high that I fell down.

ja'e

Modalterm: mit dem Ergebnis von …

tai

Modalterm: in der Art von …

Weitere Beispiele:

mi tai zukte I act this way

mi tai fengu I am so angry.

fengu

$x_1$ ist wütend auf $x_2$ (Klausel) für Handlung $x_3$ (Eigenschaft von $x_2$)

‘If … then’#

ba ku fau le nu do cizra kei mi prami do If you are strange then I'll love you.

fau

Modalterm: mit dem Ereignis von …, unter Umständen …, gleichzeitig mit …

fau ist sehr ähnlich wie ca (wenn) oder bu'u (an (einem Ort)).

In vielen Fällen können wir fau durch ca ersetzen, um fast die gleiche Bedeutung zu erhalten (manchmal präziser):

mi ba prami do ca le nu do cizra I'll love you when you are strange.

Wir können le durch ro lo in solchen Ausdrücken ersetzen und erhalten eine neue Bedeutung:

mi ba prami do ca ro lo nu do cizra I'll love you whenever you are strange.

«fau» und «da'i». ‘What if …’#

da'i mi turni I could be a governor.

da'i nai mi turni I am a governor.

• Die Interjektion da'i markiert die Beziehung, in der sie steht, als Beschreibung eines imaginären Ereignisses.
• Die gegenteilige Interjektion da'i nai markiert die Beziehung als Beschreibung eines tatsächlichen, realen Ereignisses.

Konstruktionen mit da'i werden im Englischen normalerweise mit Hilfsverben wie can/could, will/would, may/might, should und must übersetzt. Beziehungen, die im Englischen mit da'i markiert sind, werden als subjunctive mood bezeichnet.

Das Weglassen von da'i oder da'i nai macht den Satz nur aus dem Kontext klar, was normalerweise ziemlich transparent ist. Deshalb ist da'i oder da'i nai nicht obligatorisch. Wir verwenden es zur Klarstellung, wenn nötig.

Beziehungen mit da'i können den Begriff mit fau enthalten:

da'i mi gleki fau le nu mi ponse le rupnusudu be li pa ki'o ki'o I would/could be happy if I had one million dollars.

fau

mit dem Ereignis von …

rupnusudu

$x_1$ kostet $x_2$ (Zahl) US-Dollar

pa ki'o ki'o

1 Million

mo da'i fau le nu mi cusku lu ie nai li'u What if I say "no"?

Hier wird das Ereignis innerhalb von fau zusammen mit mi gleki gleichermaßen vorgestellt. Und hier ist das umgekehrte Beispiel:

da'i nai mi gleki fau le nu mi ponse le rupnusudu be li pa ki'o ki'o Having one million dollars, I am happy.

In vielen Fällen kann das Wort fau sicher durch ca (zur gleichen Zeit wie …) ersetzt werden:

da'i nai mi gleki ca le nu do klama I'm happy when you come.

Andere Präpositionen können bei Bedarf verwendet werden:

da'i mi denpa ze'a le nu do limna I would wait while you took a swim.

denpa

$x_1$ wartet auf $x_2$ (Ereignis)…

ze'a

durch eine gewisse Zeit, für eine Weile, während …

limna

$x_1$ schwimmt

Wahrscheinlichkeiten#

Angenommen, du kommst nach Hause und hörst jemanden kratzen. Du kannst einen der folgenden Sätze sagen:

fau su'o da tu mlatu fau da tu mlatu This might be/possibly is a cat. It is possible that this is a cat. (Du hast mehrere Tiere zu Hause. Es könnte also deine Katze sein, die kratzt, aber du bist dir nicht sicher.)

fau ro da tu mlatu This must be/certainly is the cat. (Du hast eine Katze, und solche Geräusche können nur von einem Objekt, dieser Katze, erzeugt werden.)

fau so'e da tu mlatu This should be/probably is the cat. (Wenn du einen Hund hast, dann kann er auch solche Geräusche machen, aber dein Hund macht das normalerweise nicht, also ist die Katze wahrscheinlicher.)

fau so'u da tu mlatu Es ist nicht wahrscheinlich, dass dies die Katze ist.

fau no da tu mlatu Das kann nicht die Katze sein. Das darf nicht die Katze sein. Es ist unmöglich, dass dies die Katze ist.

Beachten Sie, dass wir da'i der Kürze halber weggelassen haben. Aber wenn wir ausdrücklich klarstellen wollen, dass die Ereignisse imaginär sind, muss da'i in diesen Beispielen innerhalb der fau-Beziehung platziert werden:

1. fau da'i da bedeutet, dass das Ereignis in dieser Beziehung möglich ist, möglicherweise passieren kann.
2. fau da'i ro da — das Ereignis würde notwendigerweise passieren.
3. fau da'i so'e da — das Ereignis ist wahrscheinlich, wird wahrscheinlich passieren, wird wahrscheinlich passieren.
4. fau da'i so'o da — das Ereignis ist entfernt wahrscheinlich, könnte passieren.
5. fau da'i so'u da — das Ereignis ist nicht wahrscheinlich, passiert wahrscheinlich nicht.
6. fau da'i no da — das Ereignis ist nicht möglich.

Der Unterschied zwischen diesen liegt in der Anzahl der imaginären Situationen, die wir berücksichtigen. Wir beschreiben diese Situationen nicht; wir markieren sie einfach als da (etwas), und lassen den Kontext (oder unsere Zuhörer) entscheiden, was diese Situationen sind.

Möglichkeit, die in den Stellen der Beziehungen impliziert ist#

Einige Beziehungen haben da'i in einigen ihrer Slots impliziert, wenn Sie da'i nicht explizit verwenden:

mi pacna le nu do ba pluka sipna Ich hoffe, du wirst einen angenehmen Schlaf haben.

pacna

$x_1$ hofft auf $x_2$ (mögliches Ereignis) mit Wahrscheinlichkeit $x_3$ (Zahl, standardmäßig li so'a, d.h. nahe 1)

mi kanpe le nu do klama Ich erwarte, dass du kommst.

mi kanpe le nu do ba jinga kei li so'e Du wirst wahrscheinlich gewinnen. Ich erwarte mit hoher Wahrscheinlichkeit, dass du gewinnen wirst.

mi kanpe le nu mi cortu fau ro lo nu su'o lo rokci cu farlu le tuple be mi Ich weiß mit Sicherheit, dass wenn ein Stein auf meinen Fuß fällt, es weh tun wird.

kanpe

$x_1$ erwartet $x_2$ (mögliches Ereignis) mit erwarteter Wahrscheinlichkeit $x_3$ (eine Zahl von 0 bis 1, der Standardwert ist li so'a, d.h. nahe 1)

Im Gegensatz zu pacna impliziert die Beziehung kanpe nicht unbedingt Hoffnung oder Wunsch. Sie kann eine unparteiische Erwartung, eine subjektive Bewertung der Wahrscheinlichkeit einer Situation beschreiben.

cumki fa le nu do jinga Es ist möglich, dass du gewinnst.

- xu ba carvi - cumki - Wird es regnen? - Vielleicht.

cumki

$x_1$ (mögliches Ereignis) ist möglich, $x_1$ könnte passieren, $x_1$ ist ein Vielleicht.

- xu ba carvi - lakne - Wird es regnen? - Wahrscheinlich.

lakne

$x_1$ (mögliches Ereignis) ist wahrscheinlich, wahrscheinlich

mi djica le nu do jinga Ich möchte, dass du gewinnst.

mi djica le nu mi klama la .paris. Ich würde lieber Paris besuchen. Ich möchte Paris besuchen.

djica

$x_1$ möchte $x_2$ (mögliches Ereignis)

mi te mukti le ka klama la .paris. Ich werde Paris besuchen. Ich bin motiviert, Paris zu besuchen.

mi te mukti klama la .paris. Ich besuche Paris absichtlich.

te mukti

$x_1$ ist motiviert, das Ziel $x_2$ (mögliches Ereignis) durch den Antrieb $x_3$ (Ereignis) zu erreichen

mi kakne le ka limna Ich kann schwimmen.

mi pu kakne le ka gunka Ich konnte arbeiten. Ich war in der Lage zu arbeiten.

kakne

$x_1$ kann, ist in der Lage, $x_2$ (Eigenschaft von $x_1$) zu tun

$x_2$ beschreibt ein mögliches Ereignis.

mi nitcu le nu mi sipna Ich muss schlafen.

nitcu

$x_1$ braucht $x_2$ (mögliches Ereignis)

mi bilga le ka gunka Ich muss arbeiten. Ich bin verpflichtet zu arbeiten.

bilga

$x_1$ muss, ist verpflichtet, $x_2$ (Eigenschaft von $x_1$) zu tun

mi curmi le nu do citka ti Ich erlaube dir, dies zu essen.

curmi

$x_1$ erlaubt/gestattet $x_2$ (mögliches Ereignis)

mi tolcru le nu do nerkla Ich verbiete dir, einzutreten.

tolcru

$x_1$ verbietet/untersagt $x_2$ (mögliches Ereignis)

xu do stidi le ka sipna kei mi Schlägst du vor, dass ich schlafe?

stidi

$x_1$ inspiriert $x_2$ (mögliche Handlung) bei Akteur $x_3$

mi senpi le du'u ra kakne le ka limna Ich bezweifle, dass er schwimmen kann.

senpi

$x_1$ bezweifelt, dass $x_2$ (Aussage) wahr ist

mi se xanri le nu mi pavyseljirna Ich stelle mir vor, ein Einhorn zu sein. Ich könnte ein Einhorn sein.

se xanri $x_1$ stellt sich $x_2$ (mögliches Ereignis) vor

xanri $x_1$ (mögliches Ereignis) wird von $x_2$ vorgestellt