Leciono 8. Terminoj kaj matematiko#

'Eble povas', 'estis' kaj 'ankoraŭ ne estis'#

le'e cipni ka'e vofli Birdoj povas flugi.

le pendo be mi ca'a xendo prenu Mia amiko montras sin kiel afabla persono.

le pendo be mi ka'e litru bu'u ro da Amiko de mi povas vojaĝi en iu ajn loko.

mi ca'a zvati la .madrid. Mi estas en Madrido.

mi pu'i zvati la .madrid. Mi estis en Madrido.

mi nu'o zvati la .madrid. Mi neniam estis en Madrido.

ka'e

termino de ebleco: eble povas

ca'a

termino de ebleco: fakte estas

pu'i

termino de ebleco: jam okazis

nu'o

termino de ebleco: neniam okazis

Ĉi tiu serio de tiel nomataj eblecaj terminoj priskribas eblajn situaciojn.

Notu ke ka'e signifas ke evento povas okazi, dum, ekzemple,

le'e cipni cu kakne le ka vofli Birdoj kapablas flugi.

priskribas kapablojn dependajn de agoj de partoprenantoj.

'Plus' kaj 'minus'#

li mu du li re su'i ci Kvin egalas du plus tri.

li kiun ni vidis antaŭe estas simila al le sed ĝi komencas matematikan esprimon (aŭ nur numeron aŭ tempomarkon).

Notu ke li re su'i ci (2+3) estas konsiderata kiel unu esprimo kaj traktata kiel unu argumento.

du estas vorto de rilato kaj signifas … egalas al ….

• su'i signifas plus.
• vu'u signifas minus.
• pi'i signifas foje kaj estas uzata por multipliko.
• fe'i signifas dividita de kaj estas uzata por divido.

pi estas dekuma apartigilo, do no pi mu signifas 0.5, kaj ci ze pi pa so signifas 37.19.

En iuj notacioj, 0.35 povas esti skribita kiel .35, kaj en Loĵbano, ni ankaŭ povas forigi nulon dirante pi mu.

Jen kelkaj aliaj ekzemploj:

li pare fe'i ci du li vo 12 : 3 = 4.

li re pi'i re du li vo du foje du estas kvar

li pano vu'u mu pi'i re du li no 10 — 5 ⋅ 2 = 0.

Noto ke vi metas li nur unufoje antaŭ la ekvacio kaj unufoje post ĝi. Do, 12 : 3 estas konsiderata unu nombro. Fakte, 4 estas la sama kiel 12 : 3. Ili ambaŭ estas nombroj.

Por peti nombro, ni uzas ma:

li ci su'i vo du ma 3 + 4 = ?

li ze 7

‘unua — «pa moi», ‘dua’ — «re moi», ‘lasta’ — «ro moi»#

Ordnombroj kiel unua, dua, kaj tria estas uzataj por ordigi erojn. En Loĵbano, ili formas per aldonado de nombro sekvita de moi:

pa moi

$x_1$ estas unua inter $x_2$ (aro)

re moi

$x_1$ estas dua inter $x_2$ (aro)

ci moi

$x_1$ estas tria inter $x_2$ (aro)

…

ro moi

$x_1$ estas lasta inter $x_2$ (aro)

Ankaŭ rilatoj povas esti uzataj anstataŭ nombroj:

me mi moi

$x_1$ estas mia

me do moi

$x_1$ estas via

En tiu ĉi kazo, ni devis konverti pronomojn al rilatoj uzante me.

le prenu cu pa moi le'i se prami be mi Li estas mia unua amo.

tu ro moi le'i ratcu pe mi Tio estas mia lasta rato.

le cerni tarci cu ro moi le'i tarci poi cumki fa le nu viska ke'a pu le nu co'a donri La matena stelo estas la lasta stelo, kiu estas videbla antaŭ la tagiĝo.

tu me mi moi Tio estas mia.

tu me mi moi le'i stizu tu me mi moi stizu (uzante kunmetitan rilaton por koncizeco)

Tio estas mia loko.

.i ti voi stizu cu me mi moi le'i pa ci stizu poi jibni le jubme Tiu ĉi loko estas mia inter la 13 lokoj apud la tablo.

Kardinalaj nombroj estas metitaj antaŭ ordnombroj en vico kaj apartigitaj per boi:

le ci boi pa moi be le'i kabri pe le ckafi la unuaj tri tasoj da kafo

Sen boi, ĝi iĝus ci pa moi — tridek unua.

«gau» — igi ilin fari tion#

La termino gau montras la agenton de evento:

le canko cu kalri La fenestro estas malfermita.

le canko gau do kalri Vi malfermas la fenestron. La fenestro malfermita de vi

kalri

$x_1$ estas malferma

Do, verboj kiel malfermi ion kaj movi ion povas esti reformulitaj kiel fari ion malferma kaj fari ion movi. Tial, ni ne bezonas lerni ekstrajn verbojn por ĉiu tia signifo. Anstataŭe, ni aldonas la terminon gau ĉiam.

Ekzistas ankaŭ alia metodo kiu konservas la saman ordon de vortoj kiel en la esperanto:

le canko gau ko kalri ko jai gau kalri fai le canko Malfermu la fenestron!

Ĉi tie, ni transformas la rilaton kalri — esti malferma en novan rilaton:

jai gau kalri

malfermi ion

La unua loko de kalri povas esti montrita uzante loketikedon fai.

Kelkaj pliaj variaĵoj:

le pa karce cu muvdu La aŭto moviĝas.

ko jai gau muvdu fai le karce le karce gau ko muvdu Movu la aŭton! Faru la aŭton moviĝi!

le karce cu muvdu ti fa le karce cu muvdu fe ti La aŭto moviĝas ĉi tien.

ko jai gau muvdu fai le karce fe ti Movu la aŭton ĉi tien!

muvdu — moviĝas al iu loko estas transformita en novan rilaton jai gau muvdu — movi ion aŭ iun al iu loko.

muvdu

$x_1$ moviĝas al $x_2$ de $x_3$ tra $x_4$

jai gau muvdu fai le karce

$x_1$ movas la aŭton al $x_2$ de $x_3$ tra $x_4$

la .alis. cu klama Alice venas.

la .alis. gau ko klama Faru, ke Alice venu!

‘Kial?’ — «ri'a», «ni'i», «mu'i», «ki'u»#

- ri'a ma carvi - Kial pluvas?

- le nu le dilnu ca klaku - Ĉar la nuboj ploras.

ri'a

modala termino: pro … (iu evento)

ri'a ma

kial?

klaku

$x_1$ ploras

Kontraŭe al gau, la termino ri'a atendas ne agon, sed eventon, kiel ekzemple la nuboj ploras:

le dilnu cu klaku ri'a le nu le dargu cu cilmo La ĉielo ploras, rezultigante la malsekan vojon.

Do estas la inversa vorto kompare al ĉar:

le dilnu cu klaku .i se ri'a bo le dargu cu cilmo La ĉielo ploras. Do, la vojo estas malseka.

cilmo

… estas malseka

Alia tipo de kial estas ni'i:

- ni'i ma nicte - le nu le solri na ku te gusni - Kial estas nokto? - Ĉar la suno ne brilas.

le solri na ku te gusni .i se ni'i bo nicte La suno ne brilas. Do, estas nokto.

ni'i

modala termino: logike pro ...

se ni'i

modala termino: kun la logika konsekvenco ke ..., logike tial

Ĉi tie, ni ne povas uzi ri'a ĉar ni parolas ne pri rezulto sed pri logika impliko. La fakto ke estas nokto simple logike sekvas el la suno ne brilanta.

mi darxi la .kevin. mu'i le nu ky. lacpu le kerfa be mi Mi frapis Kevin pro tio, ke li tiradis mian hararon.

mu'i

termino: pro (de motivo ...)

En ĉi tiu ekzemplo, ni havas ne du eventojn kiuj estas fizike konektitaj, kiel nuboj kaj pluvo, sed tri eventojn:

1. Kevin tiras mian hararon.
2. Mi decidas, kiel rezulton de tio, frapi Kevin.
3. Mi frapas Kevin.

La esperanto preterlasas la duan eventon kaj diras Sally frapis Joey pro tio, ke li tiradis ŝian hararon. Tamen, ĉi tio ne nur estas neklara sed, kelkaj diros, psikologie danĝera. Homoj ĝenerale ne reagas al stimuloj aŭtomate, sed kiel rezulton de motivo, kaj konfuzi kompleksajn respondojn kun simpla fizika kaŭzo povas konduki nin kredi, ke ni ne havas kontrolon super niaj emocioj aŭ eĉ niaj agoj. Do, ofte utilas diri ne nur fizikajn reagojn (ri'a) sed emfazi respondojn kiuj havas kognan/emocian elementon (mu'i).

le ctuca pu plicru la .ben. le jemna ki'u le nu by. pu zabna gunka La instruisto donis al Ben la juvelon kiel donacon pro tio, ke li bone laboris.

le ctuca

la instruisto

le jemna

la juvelo

zabna

$x_1$ estas bela, agrabla

gunka

$x_1$ laboras

ki'u

modala termino: pro (pro klarigo ...)

La diferenco inter motivo kaj pravigo ne ĉiam estas klara, sed ni povas diri, ke pravigo implikas iun regulon aŭ normon, dum motivo ne postulas tion. Komparu:

le ctuca pu plicru la .ben. le jemna ki'u le nu by. pu zabna gunka La instruisto donis al Ben la juvelon kiel donacon, motivite de lia bela laboro.

Tio nur diras, ke la malfacila laboro de Ben motivis la instruiston doni al li la gemon, dum per ki'u, ni povus subkompreni, ke estas la kutimo por instruistoj doni gemojn kiel rekompenco por bona laboro.

Noto: Ne konfuzu ki'u kun ku'i, kiu signifas sed, tamen.

ki'u apelacias al pli ĝeneralaj konsideroj ol mu'i, sed ĝi ankoraŭ temas pri homaj normoj, ne logikaj leĝoj. Nur tre naiva studento kredus, ke se studento ricevas gemon, tio logike devas signifi, ke la studento laboris bele.

En la kazo de ni'i ma nicte, tamen, la fakto ke la Suno ne brilas nokte logike implikas, ke la Suno ne brilas. Tie, ni povas konfide uzi ni'i.

‘Tiel … ke’#

La esprimo so … that estas esprimata en Loĵbano per dividi la frazon en du:

mi tai galtu plipe .i ja'e bo mi farlu Mi saltis tiel alte, ke mi falis malsupren.

ja'e

modala termino: kun la rezulto de …

tai

modala termino: laŭ la maniero de …

Aliaj ekzemploj:

mi tai zukte Mi agas tiel

mi tai fengu Mi estas tiel kolera.

fengu

$x_1$ koleras je $x_2$ (propozicio) pro ago $x_3$ (eco de $x_2$)

‘Se … tiam’#

ba ku fau le nu do cizra kei mi prami do Se vi estas stranga, tiam mi amos vin.

fau

modala termino: kun la evento de …, sub cirkonstancoj …, samtempe kun …

fau estas tre simila al ca (kiam) aŭ bu'u (ĉe (iu loko)).

En multaj kazoj, ni povas anstataŭigi fau per ca por preskaŭ la sama signifo (foje pli preciza):

mi ba prami do ca le nu do cizra Mi amos vin kiam vi estas stranga.

Ni povas anstataŭigi le per ro lo en tiaj terminoj por ricevi novan signifon:

mi ba prami do ca ro lo nu do cizra Mi amos vin kiam ajn vi estas stranga.

«fau» kaj «da'i». ‘Kio se …’#

da'i mi turni Mi povus esti guberniestro.

da'i nai mi turni Mi estas guberniestro.

• La interjekcio da'i montras la rilaton en kiu ĝi estas metita kiel priskribanta imagan eventon.
• La kontraŭa interjekcio da'i nai montras la rilaton kiel priskribanta realan eventon.

Konstruaĵoj kun da'i kutime estas tradukitaj al la esperanto per helpverboj kiel povas/povus, volas/volus, eblas/eblus, devas/devus. Rilatoj markitaj per da'i en la esperanto estas diritaj esti en la subjunktiva modo.

Se oni forlasas da'i aŭ da'i nai, la frazo klare kompreniĝas nur el la kunteksto, kiu kutime estas tre klara. Tial da'i aŭ da'i nai ne estas deviga. Ni uzas ĝin por klareco kiam necesas.

Rilatoj kun da'i povas inkludi la terminon fau:

da'i mi gleki fau le nu mi ponse le rupnusudu be li pa ki'o ki'o Mi estus feliĉa se mi havus unu milionon da dolaroj.

fau

kun la evento de …

rupnusudu

$x_1$ kostas $x_2$ (nombro) US-dolarojn

pa ki'o ki'o

1 miliono

mo da'i fau le nu mi cusku lu ie nai li'u Kion se mi dirus "ne"?

Ĉi tie, la evento en fau estas samtempe imagita kune kun mi gleki. Kaj jen la inversa ekzemplo:

da'i nai mi gleki fau le nu mi ponse le rupnusudu be li pa ki'o ki'o Havante unu milionon da dolaroj, mi estas feliĉa.

En multaj cirkonstancoj, la vorton fau sekure eblas anstataŭigi per nur ca (samtempe kiel …):

da'i nai mi gleki ca le nu do klama Mi feliĉas kiam vi venas.

Aliaj prepozicioj povas esti uzataj laŭ neceso:

da'i mi denpa ze'a le nu do limna Mi atendus dum vi naĝas.

denpa

$x_1$ atendas $x_2$ (eventon)…

ze'a

tra iom da tempo, dum iom, dum …

limna

$x_1$ naĝas

Probablecoj#

Supozu, ke vi venas hejmen kaj aŭdas iun gratantan. Vi povas diri unu el la sekvaj frazoj:

fau su'o da tu mlatu fau da tu mlatu Tio eble estas/kvazaŭ estas kato. Estas ebla ke tio estas kato. (Vi havas plurajn bestojn hejme. Do eble estas via kato, kiu gratas, sed vi ne certas.)

fau ro da tu mlatu Tio devas esti/certe estas la kato. (Vi havas katon, kaj tian bruon povas produkti nur unu objekto, tiu kato.)

fau so'e da tu mlatu Tio devus esti/probable estas la kato. (Se vi havas hundon, tiam ĝi ankaŭ povas produkti tiajn sonojn, sed via hundo kutime ne faras tion, do la kato estas pli verŝajna.)

fau so'u da tu mlatu Estas nekredeble, ke tio estas la kato.

fau no da tu mlatu Tio ne povas esti la kato. Tio ne devas esti la kato. Estas neebla, ke tio estas la kato.

Notu, ke ni preterlasis da'i pro mallongeco. Sed se ni volas esti eksplicite klara pri la imagaj eventoj, da'i en tiuj ekzemploj devas esti metita ene de la fau rilato:

1. fau da'i da signifas, ke la evento en tiu rilato estas ebla, eble okazos.
2. fau da'i ro da — la evento necese okazus.
3. fau da'i so'e da — la evento estas verŝajna, probable okazos.
4. fau da'i so'o da — la evento estas malofta verŝajne, eble okazos.
5. fau da'i so'u da — la evento ne estas verŝajna, probable ne okazos.
6. fau da'i no da — la evento ne estas ebla.

La diferenco inter ili estas la nombro de imagaj situacioj, kiujn ni konsideras. Ni ne priskribas tiujn situaciojn; ni nur markas ilin kiel da (io), lasante la kuntekston (aŭ niajn aŭskultantojn) decidi, kio estas tiuj situacioj.

Ebleco implikita en lokoj de rilatoj#

Kelkaj rilatoj havas da'i implikitajn en kelkaj el iliaj lokoj, kiam vi ne uzas da'i eksplicite:

mi pacna le nu do ba pluka sipna Mi esperas, ke vi havos agrablan dormon.

pacna

$x_1$ esperas pri $x_2$ (ebla evento) kun verŝajnecon $x_3$ (nombro, implicita li so'a t.e. proksima al 1)

mi kanpe le nu do klama Mi atendas, ke vi venos.

mi kanpe le nu do ba jinga kei li so'e Vi verŝajne venkos. Mi atendas kun alta verŝajnecon, ke vi venkos.

mi kanpe le nu mi cortu fau ro lo nu su'o lo rokci cu farlu le tuple be mi Mi scias fakte, ke se roko falus sur mian piedon, tio dolorus.

kanpe

$x_1$ atendas $x_2$ (ebla evento) kun atendita verŝajnecon $x_3$ (nombro de 0 ĝis 1, la defaŭlta valoro estas li so'a, t.e. proksima al 1)

Kontraŭe al pacna, la rilato kanpe ne nepre implikas esperon aŭ deziro. Ĝi povas priskribi objektivan atendon, subjektivan takson de la ebleco de situacio.

cumki fa le nu do jinga Eble ke vi gajnu.

- xu ba carvi - cumki - Ĉu pluvos? - Eble.

cumki

$x_1$ (ebla evento) estas ebla, $x_1$ povas okazi, $x_1$ estas eble.

- xu ba carvi - lakne - Ĉu pluvos? - Verŝajne.

lakne

$x_1$ (ebla evento) estas verŝajna, probable, eble okazos $x_1$.

mi djica le nu do jinga Mi volas, ke vi gajnu.

mi djica le nu mi klama la .paris. Mi preferus viziti Parizon. Mi volas viziti Parizon.

djica

$x_1$ volas $x_2$ (ebla evento)

mi te mukti le ka klama la .paris. Mi vizitos Parizon. Mi estas motivita viziti Parizon.

mi te mukti klama la .paris. Mi intence vizitas Parizon.

te mukti

$x_1$ estas motivita por atingi celon $x_2$ (ebla evento) pro motivo $x_3$ (okazaĵo)

mi kakne le ka limna Mi kapablas naĝi.

mi pu kakne le ka gunka Mi povus labori. mi povis labori.

kakne

$x_1$ povas, kapablas fari $x_2$ (posedaĵo de $x_1$)

$x_2$ priskribas eblan eventon.

mi nitcu le nu mi sipna Mi bezonas dormi.

nitcu

$x_1$ bezonas $x_2$ (ebla evento)

mi bilga le ka gunka Mi devas labori. mi estas devigata labori.

bilga

$x_1$ devas, estas devigita fari $x_2$ (posedaĵo de $x_1$)

mi curmi le nu do citka ti Mi permesas al vi manĝi ĉi tion.

curmi

$x_1$ permesas/permesas $x_2$ (ebla evento)

mi tolcru le nu do nerkla Mi malpermesas vin eniri.

tolcru

$x_1$ malpermesas/malpermesas $x_2$ (ebla evento)

xu do stidi le ka sipna kei mi Ĉu vi sugestas, ke mi dormu?

stidi

$x_1$ inspiras $x_2$ (ebla ago) en aktoro $x_3$

mi senpi le du'u ra kakne le ka limna Mi dubas, ke li povas naĝi.

senpi

$x_1$ dubas ke $x_2$ (propozicio) estas vera

mi se xanri le nu mi pavyseljirna Mi imagas min esti unikorno. Mi povus esti unikorno.

se xanri $x_1$ imagas $x_2$ (ebla evento)

xanri $x_1$ (ebla evento) estas imagita de $x_2$