Lição 8. Termos e matemática#

'Possivelmente pode', 'já foi' e 'ainda não foi'#

le'e cipni ka'e vofli Pássaros podem voar.

le pendo be mi ca'a xendo prenu Meu amigo se mostra como uma pessoa amigável.

le pendo be mi ka'e litru bu'u ro da Um amigo meu pode viajar em qualquer lugar.

mi ca'a zvati la .madrid. Eu estou em Madrid.

mi pu'i zvati la .madrid. Eu já estive em Madrid.

mi nu'o zvati la .madrid. Eu nunca estive em Madrid.

ka'e

termo de potencial: possivelmente pode

ca'a

termo de potencial: na realidade é

pu'i

termo de potencial: já aconteceu

nu'o

termo de potencial: nunca aconteceu

Esta série de chamados termos de potencial descreve situações possíveis.

Note que ka'e significa que um evento pode acontecer, enquanto, por exemplo,

le'e cipni cu kakne le ka vofli Pássaros são capazes de voar.

descreve habilidades dependentes das ações dos participantes.

Tarefa#

kurji

cuidar de ... (alguém)

gasnu

... (agente) faz ... (evento) acontecer

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le nixli

a menina

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'Mais' e 'menos'#

li mu du li re su'i ci Cinco é igual a dois mais três.

li que vimos anteriormente é semelhante a le mas inicia uma expressão matemática (ou apenas um número ou um timestamp).

Note que li re su'i ci (2+3) é considerado uma única expressão e tratado como um argumento.

du é uma palavra de relação e significa … é igual a ….

• su'i significa mais.
• vu'u significa menos.
• pi'i significa vezes e é usado para multiplicação.
• fe'i significa dividido por e é usado para divisão.

pi é um separador decimal, então no pi mu significa 0,5, e ci ze pi pa so significa 37,19.

Em algumas notações, 0,35 pode ser escrito como ,35, e em Lojban, também podemos omitir o zero dizendo pi mu.

Aqui estão alguns outros exemplos:

li pare fe'i ci du li vo 12 : 3 = 4.

li re pi'i re du li vo dois vezes dois é quatro

li pano vu'u mu pi'i re du li no 10 — 5 ⋅ 2 = 0.

Note que você coloca li apenas uma vez antes da equação e uma vez depois dela. Assim, 12 : 3 é considerado um número. De fato, 4 é o mesmo que 12 : 3. Ambos são números.

Para perguntar por um número, usamos ma:

li ci su'i vo du ma 3 + 4 = ?

li ze 7

Tarefa#

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Escreva essas expressões matemáticas em Lojban:

• 3 + 4 = 7 (li ci su'i vo du li ze)
• 12 - 5 = 7 (li pare vu'u mu du li ze)
• (2 × 3) ÷ 2 = 3 (li re pi'i ci fe'i re du li ci)

'primeiro — «pa moi», 'segundo' — «re moi», 'último' — «ro moi»#

Números ordinais como primeiro, segundo e terceiro são usados para organizar itens em ordem. Em Lojban, eles são formados adicionando um número seguido de moi:

pa moi

x₁ é o primeiro entre x₂ (conjunto)

re moi

x₁ é o segundo entre x₂ (conjunto)

ci moi

x₁ é o terceiro entre x₂ (conjunto)

…

ro moi

x₁ é o último entre x₂ (conjunto)

Relações também podem ser usadas em vez de números:

me mi moi

x₁ é meu

me do moi

x₁ é seu

Neste caso, tivemos que converter pronomes em relações usando me.

le prenu cu pa moi le'i se prami be mi Ele é meu primeiro amor.

tu ro moi le'i ratcu pe mi Esse é meu último rato.

le cerni tarci cu ro moi le'i tarci poi cumki fa le nu viska ke'a pu le nu co'a donri A estrela da manhã é a última estrela visível antes do amanhecer do dia.

tu me mi moi Isso é meu.

tu me mi moi le'i stizu tu me mi moi stizu (usando uma relação composta para concisão)

Esse é meu lugar.

.i ti voi stizu cu me mi moi le'i pa ci stizu poi jibni le jubme Este lugar é meu entre os 13 lugares perto da mesa.

Números cardinais são colocados antes de números ordinais em uma sequência e separados por boi:

le ci boi pa moi be le'i kabri pe le ckafi as três primeiras xícaras de café

Sem boi, se transformaria em ci pa moi — trigésimo primeiro.

Tarefa#

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«gau» — faça-os fazer isso#

O termo gau marca o agente de um evento:

le canko cu kalri A janela está aberta.

le canko

a janela

kalri

… está aberto

le canko gau do kalri Você abre a janela. A janela impulsionada-por você está aberta

gau

termo modal: causado por … (agente), impulsionado por … (alguém, algum objeto)

kalri

x₁ está aberto

Assim, verbos como abrir algo e mover algo podem ser reformulados como fazer algo abrir e fazer algo mover. Portanto, não precisamos aprender verbos extras para cada significado assim. Em vez disso, adicionamos o termo gau o tempo todo.

Há também outro método que mantém a mesma ordem de palavras que em português:

le canko gau ko kalri ko jai gau kalri fai le canko Abra a janela!

Aqui, transformamos a relação kalri — estar aberto em uma nova relação:

jai gau kalri

abrir algo

O primeiro lugar de kalri pode ser mostrado usando uma etiqueta de lugar fai.

Algumas variações mais:

le pa karce cu muvdu O carro se move.

ko jai gau muvdu fai le karce le karce gau ko muvdu Mova o carro! Faça o carro se mover!

le karce cu muvdu ti fa le karce cu muvdu fe ti O carro se move aqui.

ko jai gau muvdu fai le karce fe ti Mova o carro para cá!

muvdu — move-se para algum lugar é transformado em uma nova relação jai gau muvdu — mover algo ou alguém para algum lugar.

muvdu

x₁ se move para x₂ de x₃ via x₄

jai gau muvdu fai le karce

x₁ move o carro para x₂ de x₃ via x₄

la .alis. cu klama Alice vem.

la .alis. gau ko klama Faça Alice vir!

Tarefa#

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le xatra

a carta

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'Por quê?' — «ri'a», «ni'i», «mu'i», «ki'u»#

- ri'a ma carvi - Por que está chovendo?

- le nu le dilnu ca klaku - Porque as nuvens estão chorando.

ri'a

termo modal: por causa de … (algum evento)

ri'a ma

por quê?

klaku

x₁ chora

Ao contrário de gau, o termo ri'a espera não um agente, mas um evento, como as nuvens estão chorando:

le dilnu cu klaku ri'a le nu le dargu cu cilmo Os céus estão chorando, resultando na estrada molhada.

le dilnu

a nuvem, as nuvens

le dargu

a estrada

Portanto é a palavra inversa comparada a porque:

le dilnu cu klaku .i se ri'a bo le dargu cu cilmo Os céus estão chorando. Portanto, a estrada está molhada.

cilmo

… está molhado

Outro tipo de por quê é ni'i:

- ni'i ma nicte - le nu le solri na ku te gusni - Por que é noite? - Porque o sol não está brilhando.

nicte

… é noite

te gusni

… brilha

le solri na ku te gusni .i se ni'i bo nicte O sol não está brilhando. Portanto, é noite.

ni'i

termo modal: logicamente por causa de …

se ni'i

termo modal: com a consequência lógica de que …, portanto logicamente

Aqui, não podemos usar ri'a pois não estamos falando sobre um resultado, mas sobre uma implicação lógica. O fato de que é noite apenas segue logicamente do sol não estar brilhando.

mi darxi la .kevin. mu'i le nu ky. lacpu le kerfa be mi Eu bati em Kevin porque ele puxou meu cabelo.

lacpu

… puxa … (algo)

le kerfa

o cabelo

mu'i

termo: porque (de motivo …)

Neste exemplo, o que temos não são dois eventos fisicamente conectados, como nuvens e chuva, mas três eventos:

1. Kevin puxa meu cabelo.
2. Eu decido, como resultado disso, bater em Kevin.
3. Eu bato em Kevin.

O português omite o segundo evento e diz Sally bateu em Joey porque ele puxou o cabelo dela. No entanto, isso não é apenas vago, mas, alguns diriam, psicologicamente perigoso. As pessoas geralmente não reagem a estímulos automaticamente, mas como resultado de motivação, e confundir respostas complexas com causação física simples pode nos levar a acreditar que não temos controle sobre nossas emoções ou mesmo nossas ações. Assim, é muitas vezes útil dizer não apenas reações físicas (ri'a), mas enfatizar respostas que têm um elemento cognitivo/emocional (mu'i).

le ctuca pu plicru la .ben. le jemna ki'u le nu by. pu zabna gunka O professor deu a Ben a joia como presente porque ele trabalhou bem.

le ctuca

o professor

le jemna

a joia

zabna

x₁ é legal, bom

gunka

x₁ trabalha

ki'u

termo modal: porque (devido à explicação …)

A diferença entre motivação e justificativa nem sempre é clara, mas podemos dizer que a justificativa envolve alguma regra ou padrão, enquanto a motivação não requer isso. Compare:

le ctuca pu plicru la .ben. le jemna ki'u le nu by. pu zabna gunka O professor deu a Ben a joia como presente, motivado pelo seu bom trabalho.

Isso diz apenas que o trabalho árduo de Ben motivou o professor a dar-lhe a joia, enquanto com ki'u, podemos implicar que é costume dos professores dar joias como recompensa por bom trabalho.

Nota: Não confunda ki'u com ku'i, que significa mas, porém.

ki'u apela a considerações mais gerais do que mu'i, mas ainda lida com padrões humanos, não leis lógicas. Apenas um aluno muito ingênuo acreditaria que se um aluno recebe uma joia, deve logicamente implicar que o aluno trabalhou bem.

No caso de ni'i ma nicte, no entanto, o fato de que o Sol não está brilhando à noite implica logicamente que o Sol não está brilhando. Aqui, podemos usar ni'i com confiança.

Tarefa#

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batci

… morde … (algo)

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'Tão … que'#

A expressão tão … que é expressa em Lojban dividindo a frase em duas:

mi tai galtu plipe .i ja'e bo mi farlu Eu pulei tão alto que caí.

ja'e

termo modal: com o resultado de …

tai

termo modal: da maneira de …

Outros exemplos:

mi tai zukte Eu ajo desta maneira

mi tai fengu Eu estou tão bravo.

fengu

x₁ está bravo com x₂ (cláusula) pela ação x₃ (propriedade de x₂)

Tarefa#

le galtu

o teto, a coisa alta

cnixai

… chora

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le galtu

o teto, a coisa alta

cnixai

… chora

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'Se … então'#

ba ku fau le nu do cizra kei mi prami do Se você for estranho, então eu vou te amar.

cizra

… é estranho

fau

termo modal: com o evento de …, sob circunstâncias …, concomitantemente com …

fau é muito parecido com ca (quando) ou bu'u (em (algum lugar)).

Em muitos casos, podemos substituir fau por ca para obter quase o mesmo significado (às vezes mais preciso):

mi ba prami do ca le nu do cizra Eu vou te amar quando você for estranho.

Podemos substituir le por ro lo em tais termos obtendo um novo significado:

mi ba prami do ca ro lo nu do cizra Eu vou te amar sempre que você for estranho.

Tarefa#

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«fau» e «da'i». 'E se …'#

da'i mi turni Eu poderia ser um governador.

turni

… governa … (algo)

ponse

… possui … (algo)

darsi

… ousa fazer … (propriedade)

da'i nai mi turni Eu sou um governador.

• A interjeição da'i marca a relação em que é colocada como descrevendo um evento imaginário.
• A interjeição oposta da'i nai marca a relação como descrevendo um evento real.

Construções com da'i geralmente são traduzidas para o português com verbos auxiliares como pode/poderia, vai/iria, pode/poderia, deveria e deve. Relações marcadas com da'i em português são ditas estar no modo subjuntivo.

Omitir da'i ou da'i nai torna a frase clara apenas pelo contexto, que geralmente é bastante transparente. É por isso que da'i ou da'i nai não é obrigatório. Nós o usamos para clareza quando necessário.

Relações com da'i podem incluir o termo com fau:

da'i mi gleki fau le nu mi ponse le rupnusudu be li pa ki'o ki'o Eu ficaria/poderia ser feliz se tivesse um milhão de dólares.

fau

com o evento de …

rupnusudu

x₁ custa x₂ (número) dólares americanos

pa ki'o ki'o

1 milhão

mo da'i fau le nu mi cusku lu ie nai li'u E se eu disser "não"?

Aqui, o evento dentro de fau é igualmente imaginado junto com mi gleki. E aqui está o exemplo inverso:

da'i nai mi gleki fau le nu mi ponse le rupnusudu be li pa ki'o ki'o Tendo um milhão de dólares, eu estou feliz.

Em muitas circunstâncias, a palavra fau pode ser substituída com segurança por apenas ca (ao mesmo tempo que …):

da'i nai mi gleki ca le nu do klama Eu estou feliz quando você vem.

Outras preposições podem ser usadas quando necessário:

da'i mi denpa ze'a le nu do limna Eu esperaria enquanto você nadasse.

denpa

x₁ espera por x₂ (evento)…

ze'a

através de algum tempo, por um tempo, durante …

limna

x₁ nada

Tarefa#

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Probabilidades#

Suponha que você chegue em casa e ouça alguém arranhando. Você pode dizer uma das seguintes frases:

fau su'o da tu mlatu fau da tu mlatu Isso pode ser/possivelmente é um gato. É possível que isso seja um gato. (Você mantém vários animais em casa. Então pode ser seu gato arranhando, mas você não tem certeza.)

fau ro da tu mlatu Isso deve ser/certamente é o gato. (Você tem um gato, e tal barulho pode ser produzido por apenas um objeto, aquele gato.)

fau so'e da tu mlatu Isso deve ser/provavelmente é o gato. (Se você tem um cachorro, então ele também pode produzir tais sons, mas seu cachorro geralmente não faz isso, então o gato é mais provável.)

fau so'u da tu mlatu Não é provável que isso seja o gato.

fau no da tu mlatu Isso não pode ser o gato. Isso não deve ser o gato. É impossível que isso seja o gato.

Note que omitimos da'i por brevidade. Mas se quisermos ser explicitamente claros sobre os eventos sendo imaginários, da'i nesses exemplos deve ser colocado dentro da relação fau:

1. fau da'i da denota que o evento nesta relação é possível, pode/possivelmente acontecer.
2. fau da'i ro da — o evento necessariamente aconteceria.
3. fau da'i so'e da — o evento é provável, provavelmente acontecerá, é provável que aconteça.
4. fau da'i so'o da — o evento é remotamente provável, poderia/poderia acontecer.
5. fau da'i so'u da — o evento não é provável, provavelmente não acontece.
6. fau da'i no da — o evento não é possível.

A diferença entre estes está no número de situações imaginárias que levamos em conta. Não descrevemos essas situações; apenas as marcamos como da (algo), deixando o contexto (ou nossos ouvintes) decidir quais são essas situações.

Tarefa#

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Possibilidade implícita em lugares de relações#

Algumas relações têm da'i implícito em alguns de seus slots quando você não usa da'i explicitamente:

mi pacna le nu do ba pluka sipna Espero que você tenha um sono agradável.

pacna

x₁ espera por x₂ (evento possível) com probabilidade x₃ (número, por padrão li so'a ou seja, perto de 1)

mi kanpe le nu do klama Eu espero que você venha.

mi kanpe le nu do ba jinga kei li so'e Você provavelmente vai ganhar. Eu espero com alta probabilidade que você ganhe.

mi kanpe le nu mi cortu fau ro lo nu su'o lo rokci cu farlu le tuple be mi Eu sei com certeza que se uma pedra cair no meu pé, vai doer.

kanpe

x₁ espera x₂ (evento possível) com probabilidade esperada x₃ (um número de 0 a 1, o valor padrão é li so'a, ou seja, perto de 1)

Ao contrário de pacna, a relação kanpe não necessariamente implica esperança ou desejo. Pode descrever expectativa imparcial, avaliação subjetiva da probabilidade de uma situação.

cumki fa le nu do jinga É possível que você ganhe.

- xu ba carvi - cumki - Vai chover? - Talvez.

cumki

x₁ (evento possível) é possível, x₁ pode, poderia ocorrer, x₁ é um talvez.

- xu ba carvi - lakne - Vai chover? - Provavelmente.

lakne

x₁ (evento possível) é provável, verossímil

mi djica le nu do jinga Eu quero que você ganhe.

mi djica le nu mi klama la .paris. Eu preferiria visitar Paris. Eu quero visitar Paris.

djica

x₁ quer x₂ (evento possível)

mi te mukti le ka klama la .paris. Eu vou visitar Paris. Estou motivado a visitar Paris.

mi te mukti klama la .paris. Estou visitando Paris intencionalmente.

te mukti

x₁ está motivado a realizar o objetivo x₂ (evento possível) pelo motivo x₃ (evento)

mi kakne le ka limna Eu sou capaz de nadar.

mi pu kakne le ka gunka Eu podia trabalhar. Eu era capaz de trabalhar.

kakne

x₁ pode, é capaz de fazer x₂ (propriedade de x₁)

x₂ descreve um evento possível.

mi nitcu le nu mi sipna Eu preciso dormir.

nitcu

x₁ precisa de x₂ (evento possível)

mi bilga le ka gunka Eu devo trabalhar. Sou obrigado a trabalhar.

bilga

x₁ deve, é obrigado a fazer x₂ (propriedade de x₁)

mi curmi le nu do citka ti Eu permito que você coma isso.

curmi

x₁ permite/autoriza x₂ (evento possível)

mi tolcru le nu do nerkla Eu proíbo você de entrar.

tolcru

x₁ proíbe x₂ (evento possível)

xu do stidi le ka sipna kei mi Você sugere que eu durma?

stidi

x₁ inspira x₂ (ação possível) no ator x₃

mi senpi le du'u ra kakne le ka limna Eu duvido que ele possa nadar.

senpi

x₁ duvida que x₂ (proposição) seja verdadeira

mi se xanri le nu mi pavyseljirna Eu me imagino sendo um unicórnio. Eu poderia ser um unicórnio.

se xanri x₁ imagina x₂ (evento possível)

xanri x₁ (evento possível) é imaginado por x₂

Tarefa#

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